Cerința

Se consideră un șir de n elemente numere naturale. O subsecvență se definește ca o succesiune de elemente ale șirului luate de pe poziții consecutive.

De exemplu şirul 1 4 3 5 are 10 subsecvenţe:

• 4 subsecvențe de lungime 1
  • 1
  • 4
  • 3
  • 5
• 3 subsecvențe de lungime 2
  • 1 4
  • 4 3
  • 3 5
• 2 subsecvențe de lungime 3
  • 1 4 3
  • 4 3 5
• 1 subsecvenţă de lungime 4
  • 1 4 3 5

Să se scrie un program care pentru un şir cunoscut determină pentru câte subsecvenţe ale şirului suma elementelor care le alcătuiesc are un anumit rest dat la împărţirea cu 3.

Date de intrare

Fișierul de intrare 3secv.in conține pe prima linie două numere naturale n şi r, separate prin spaţiu, n reprezentând numărul de elemente din şirul dat, iar r reprezentând restul pentru care trebuie rezolvată cerinţa. Pe linia a doua vor fi n numere naturale separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele şirului dat.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire 3secv.out va conține pe prima linie un număr natural reprezentând numărul de subsecvențe ale șirului pentru care suma elementelor dă restul r la împărțirea cu 3.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1.000.000
• r ∈ {0,1,2}
• Elementele șirului sunt numere naturale mai mici sau egale cu 32767

Exemplul 1

3secv.in

4 0
1 4 3 5

3secv.out

2

Exemplul 2

3secv.in

4 1
1 4 3 5

3secv.out

4

Exemplul 3

3secv.in

4 2
1 4 3 5

3secv.out

4