Ludwig are o permutare p=(p[1],p[2],...,p[N]) a mulțimii {1,2,..,N} și o masă pe care putea așeza numerele din permutare. Ludwig ia primul număr din permutare, adică p[1], și îl așează pe masă. Al doilea număr, p[2], îl pune fie în stânga lui p[1], fie în dreapta lui p[1]. La fiecare pas, dacă s-au așezat pe masă deja numerele p[1], p[2], …, p[i], atunci numărul p[i+1] este pus fie în stânga numerelor deja așezate, fie în dreapta lor.

Cerința

Ajutați-l pe Ludwig să determine o modalitate de așezare a întregii permutări pe masă astfel încât în final să se obțină o nouă permutare care are un număr minim de inversiuni.

Date de intrare

Fișierul de intrare inversiuni.in conține pe prima linie numărul natural N, iar pe linia a doua, separate prin câte un spațiu, numerele p[1], p[2], …, p[N].

Date de ieșire

Fișierul de ieșire inversiuni.out va conține un singur număr natural reprezentând numărul minim de inversiuni care se pot obține.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 200 000
• O inversiune în permutare este o pereche de indici (i,j) cu i<j și p[i]>p[j]. De exemplu, permutarea p=(3,2,1,4) are ca inversiune perechea de indici (1,3) pentru că p[1]>p[3]; o altă inversiune este perechea de indici (2,3) pentru că p[2]>p[3].

Exemplul 1

inversiuni.in

4
2 1 3 4

inversiuni.out

0

Explicație

Se așează elementele pe masă astfel:

• 2
• 1 2 (1 este așezat la stânga)
• 1 2 3 (3 este așezat la dreapta)
• 1 2 3 4 (4 este așezat la dreapta)

Se obține permutarea identică, adică zero inversiuni.

Exemplul 2

inversiuni.in

4
2 1 4 3

inversiuni.out

1

Explicație

Se așează elementele pe masă astfel:

• 2
• 1 2 (1 este așezat la stânga)
• 1 2 4 (4 este așezat la dreapta)
• 1 2 4 3 (3 este așezat la dreapta)

Se obține o permutare care are o inversiune.