Cerința

Fie N și T două numere naturale.

Să se determine numărul soluțiilor diferite S, ale ecuației \( x_1 \cdot x_2 \cdot \cdots \cdot x_N = T \), în mulțimea numerelor naturale.

Date de intrare

Fișierul de intrare ecuatie3.in conține pe primul rând numerele N și T cu semnificația de mai sus, despărțite printr-un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ecuatie3.out va conține pe prima linie numărul S.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 10
• 2 ≤ T < 10^15
  Două soluții (x1,x2,...,xN) și (y1,y2,...,yN) se consideră a fi diferite dacă (x1≠y1 sau x2≠y2 sau …. sau xN≠yN)

Exemplul 1

ecuatie3.in

2 28

ecuatie3.out

6

Explicație

N = 2 și T = 28

Sunt 6 perechi (x1,x2) de numere naturale cu proprietatea că x1 * x2 = 28:
(1,28), (2,14), (4,7), (7,4), (14,1), (28,1)

Exemplul 2

ecuatie3.in

3 10

ecuatie3.out

9

Explicație

N = 3 și T = 10

Sunt 9 triplete (x1,x2,x3) de numere naturale cu proprietatea că x1 * x2 * x3 = 10:

(1,1,10), (1,2,5), (1,5,2), (1,10,1)
(2,1,5), (2,5,1)
(5,1,2), (5,2,1)
(10,1,1)