Se consideră o matrice cu L linii și C coloane care memorează doar valori din mulțimea {0,1,2}. O submatrice nevidă (formată din cel puțin o linie și cel puțin o coloană) a acestei matrice o numim omogenă dacă numărul valorilor de 0 este egal cu numărul de valori de 1 și egal cu numărul valorilor de 2. De exemplu, în matricea

0 1 2 0
1 2 0 1

sunt șase submatrice omogene, acestea fiind:

0 1 2
1 2 0

1 2 0
2 0 1

0 1 2

1 2 0

1 2 0

2 0 1

Submatricele a treia și a patra sunt formate din prima linie a matricei inițială, iar submatricele a cincea și a șasea sunt formate din a doua linie.

Cerința

Să se determine câte submatrice nevide omogene există.

Date de intrare

Fișierul de intrare omogene.in conține pe prima linie numerele naturale L și C. Pe următoarele L linii se află câte C numere naturale separate prin spații reprezentând câte o linie din matrice.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire omogene.out va conține pe prima linie un singur număr natural reprezentând numărul submatricelor nevide omogene.

Restricții și precizări

• 2 <= L <= C <= 5000
• 4 <= L * C <= 65536
• Atenție, o submatrice este formată dintr-o secvență continuă de linii și coloane, deci, de exemplu, dacă se aleg dintr-o matrice liniile 1, 2 și 5, atunci acestea nu formează o submatrice.
• Numărul submatricelor omogene va fi mai mic decât 2*109
• Întreaga matrice poate fi submatrice omogenă

Exemplul 1

omogene.in

2 4
0 1 2 0
1 2 0 1

omogene.out

6

Explicație

Cele șase submatrice au fost menționate în enunț.

Exemplul 2

omogene.in

3 3
0 1 2
0 2 2
0 1 1

omogene.out

3