Fiind date n numere naturale a1 , a2 ... an , se calculează ai ^ aj , pentru oricare i şi j (1 ≤ i < j ≤ n) şi se obţine un şir de valori naturale. Cu caracterul ^ s-a notat operatorul sau exclusiv pe biți (xor) şi se aplică conform regulii din tabelul de mai jos.

Cerinţa

Fiind date cele n valori şi un număr natural nenul m, 1 ≤ m ≤ n*(n-1)/2, să se determine al m-lea număr din şirul obținut mai sus, considerând valorile în ordine crescătoare.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare xor.in se află numerele naturale n şi m, separate prin spaţiu. Pe a doua linie se află cele n valori separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire xor.out va conţine pe prima linie un singur număr, reprezentând valoarea cerută.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100.000
• 1 ≤ m ≤ 230
• 0 ≤ ai ≤ 220 cu 1 ≤ i ≤ n

Exemplu

xor.in

4 5
1 4 4 2

xor.out

6

Explicaţii

1 ^ 4 = 5
1 ^ 4 = 5
1 ^ 2 = 3
4 ^ 4 = 0
4 ^ 2 = 6
4 ^ 2 = 6