Cerința

Fie n un număr natural nenul și mulțimea A={1,2,3,...,n}. Să se determine toate partițiile disjuncte ale mulțimii A.

O partiție a mulțimii A este formată din m (1 ≤ m ≤ n) submulțimi disjuncte ale lui A: A1, A2, …, Am cu proprietatea că A=A1U A2 U...U Am.

Date de intrare

Fișierul de intrare partitiimultime.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire partitiimultime.out va conține câte o linie pentru fiecare partiție determinată. Submulțimile vor fi separate în fiecare linie cu ajutorul caracterului *, iar elementele fiecărei submulțimi se vor scrie fără spațiere, ca în exemplul de mai jos.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 9
• Partițiile determinate se vor afișa în ordine lexicografică

Exemplu:

partitiimultime.in

3

partitiimultime.out

123*
12*3*
13*2*
1*23*
1*2*3*

Explicație

Sunt determinate 5 partiții distincte ale mulțimii A.

1. {1,2,3}
2. {1,2} U {3}
3. {1,3} U {2}
4. {1} U {2,3}
5. {1} U {2} U {3}