Lui Mihai îi place matematica distractivă, sau poate mai mult distracția decât matematica. Pentru a scăpa de teme, el a inventat operația ”smile” notată cu semnul ☺, operație care se aplică numerelor naturale nenule conform exemplelor de mai jos:

• 6☺4=210
• 9☺2=711
• 8☺5=313
• 7☺6=113
• 6☺6=12
• 6☺10=416
• 43☺1500=14571543
• 23☺23=46

Profesorul de matematică i-a promis nota 10 pentru invenție, numai dacă știe să determine corect numărul divizorilor pari pentru rezultatul obținut prin operația ”smile”. Astfel, Mihai a primit N perechi de numere (a,b) pentru care trebuie să calculeze a☺b și să determine dacă rezultatul obținut are divizori pari.

Cerinţe

Scrieți un program care citește un număr natural N și N perechi de numere naturale (a,b) și afișează:

a) pentru fiecare pereche de numere (a,b), rezultatul a☺b;
b) cel mai mic și cel mai mare rezultat a☺b care nu are divizori pari.

Date de intrare

Fişierul de intrare inventie.in conţine pe prima linie un număr natural N. Fiecare din următoarele N linii conține câte două numere naturale a b despărțite printr-un spațiu.

Date de ieșire

În fişierul de ieşire inventie.out:

• pentru fiecare din cele N perechi (a,b), se va afișa rezultatul a☺b, fiecare rezultat pe câte o linie, în ordinea în care perechile apar în fișierul de intrare;
• dacă toate cele N rezultate obținute au divizori pari, pe linia N+1 se va afișa valoarea 0 (zero);
• dacă s-a obținut măcar un rezultat fără divizori pari, atunci, pe linia N+1 se va afișa cel mai mic rezultat a☺b care nu are divizori pari, și pe linia N+2 se va afișa cel mai mare rezultat a☺b care nu are divizori pari. Dacă un singur rezultat nu are divizori pari, atunci acesta va fi scris și pe linia N+1 și pe linia N+2.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 20
• a și b sunt numere naturale nenule de maxim 18 cifre fiecare

Exemplul 1

inventie.in

8
6 4
9 2
8 5
7 6
6 6
6 10
43 1500
23 23

inventie.out

210
711
313
113
12
416
14571543
46
113
14571543

Explicație

Prin operația ”smile” se obțin, în ordine, valorile 210, 711, 313, 113, 12, 416, 14571543, 46.

Dintre acestea nu au divizori pari numerele 711, 313, 113, 14571543, cel mai mic fiind 113 și cel mai mare 14571543.

Exemplul 2

inventie.in

2
13 13
268 1244

inventie.out

26
9761512
0

Explicație

Prin operația ”smile” se obțin, în ordine, valorile 26, 9761512, ambele numere având divizori pari.