Grigorel tocmai a descoperit un joc nou de care este atât de încântat încât s-a gândit să-l propună la concursul Urmaşii lui Moisil de la Iaşi. Cum probabil v-aţi aşteptat deja, el oferă 100 de puncte ca recompensă celor care rezolvă corect jocul.

Fie N nave planare aflate la diferite coordonate întregi (x,y). În fiecare secundă, poate fi efectuată o operaţie de tipul: se selectează o navă i aflată la poziţia (xi,yi) şi se mută în una dintre cele 4 poziţii vecine: (xi+1,yi), (xi-1,yi), (xi,yi+1), (xi,yi-1).

Grigorel vrea să afle numărul minim de secunde după care vor fi cel puţin K linii cu măcar o navă şi cel puţin K coloane cu măcar o navă.

Cerinţă

Cunoscând coordonatele celor N nave planare, aflaţi numărul minim de secunde cerut de Grigorel.

Date de intrare

Fișierul de intrare naveplanare.in conține pe prima linie numerele naturale N şi K separate printr-un spaţiu, iar pe următoarele N linii se află câte două numere naturale separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele navelor.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire naveplanare.out conţine pe prima linie numărul minim de secunde cerut de Grigorel.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ K ≤ N ≤ 200
• -1000 ≤ x, y ≤ 1000
• Pentru 15% dintre teste N ≤ 13 și 0 ≤ x, y ≤ 31
• Pentru alte 25% dintre teste N ≤ 50 și -100 ≤ x, y ≤ 100
• Pentru alte 30% dintre teste N ≤ 50
• La o anumită poziție se pot afla în orice moment oricâte nave

Exemplu:

naveplanare.in

4 3
0 2
1 2
2 2
3 2

naveplanare.out

2