Lista de probleme 2

În orașul Beclean există N clădiri, numerotate de la 1 la N, înălțimile acestora fiind date de șirul H: H[1] este înălțimea primei clădiri, H[2] este înălțimea celei de a doua clădiri, ș.a.m.d.
Pentru oricare două clădiri i, j cu i < j definim gradul de diferențiere ca fiind diferența în valoare absolută dintre înălțimile celor două clădiri, deci grad(i,j) = |H[i] - H[j]|.
Arhitectul Gigel vrea să construiască o nouă clădire, care să se integreze optim în peisajul urban, însă nu este sigur care ar trebui să fie înălțimea ei. Pentru a se decide, Gigel vă roagă să aflați care este al K-lea cel mai mic grad de diferențiere dintre oricare două clădiri din cele date.

Pentru un șir de N clădiri cu înălțimi cunoscute, aflați care este al K-lea cel mai mic grad de diferențiere.

Mihai decide că e vremea să își construiască propria casă și are nevoie de un arhitect priceput. Auzind el despre arhitectul Gigel, intenționează să îl contacteze. Construirea unei case fiind o chestiune serioasă, Mihai vrea să testeze competențele lui Gigel și îi pregătește mai multe întrebări de următoarele două tipuri:

• Tipul 1: O cameră cu suprafața N trebuie împărțită în zone cu aceeași suprafață, număr natural. În câte moduri se poate face această împărțire?
• Tipul 2: Două camere cu suprafețele a și b pot fi vecine doar dacă a și b au un divizor comun mai mare decât 1. Câte perechi numere naturale din intervalul [1, N] pot fi suprafețele unor camere vecine?

Scrieți un program care citește Q astfel de întrebări și care afișează răspunsurile la fiecare dintre ele.