Lista de probleme 2

Cifrul este un număr natural și este corect dacă și numai dacă oricare două cifre consecutive ale sale se află în terminal pe poziții vecine pe linii sau pe coloană.

Gigel, informaticianul băncii, trebuie să răspundă la două întrebări:

1) Dându-se configuratia a T terminale, să se determine câte sunt valide.
2) Dându-se un terminal valid și N numere naturale, să se stabilească pentru fiecare dacă reprezintă un cifru corect în raport cu terminalul dat.

Scrieți un program care să îl ajute pe Gigel să răspundă la întrebări.

După ce în timpul vacanței, Alex a vizionat filmul The Good, The Bad and The Ugly, el a descoperit o proprietate interesantă a numerelor naturale, aceea de a fi număr bun sau număr rău.

Pentru a determina dacă un număr X este bun sau rău, Alex procedează astfel:

• Determină lista divizorilor naturali ai numărului X;
• Apoi, el calculează suma pătratelor acestor divizori;
• În final, însumează cifrele sumei rezultate și notează acest rezultat cu S;
• Dacă S este par, atunci Alex va ști că numărul dat este bun;
• Dacă S este impar, atunci X va fi rău.

Alex primește cadou un șir A cu N numere naturale. Spunem că o secvență a șirului A este rea, dacă și numai dacă ea este alcătuită doar din numere rele.

Acum, prietenii lui care nu au vizionat filmul îi pun mai multe întrebări.

1. Mihai vrea să afle care este cel mai mare număr prim din șirul dat.
2. Răzvan se întreabă câte numere bune sunt în vectorul A.
3. Adelin cere găsirea celei mai lungi secvențe rele din șir.