Lista de probleme 2

Paul a scris pe o foaie un șir numere naturale. Ionel a copiat șirul de numere pe altă foaie, dar a uitat să lase spații între numere, astfel că a obținut un număr foarte lung. Mihai a împărțit numărul scris de Ionel în numere cu K cifre, eventual cu excepția ultimului, care poate avea mai puțin de K cifre.

Determinați:

1. Cel mai mare număr scris de Paul.
2. Câte cifre are numărul scris de Ionel.
3. Care este suma numerelor scrise de Mihai.

În curtea școlii, N copii stau așezați în cerc; pe tricouri sunt scrise, în ordine, numerele de la 1 la N și fiecare copil ține în mână un cartonaș cu un număr natural nenul.

Ei decid să joace un joc de echipă care necesită multă răbdare. Regula jocului este următoarea:

• la fiecare pas:
  • se alege copilul care are cel mai mic număr scris pe cartonaș; dacă sunt mai mulți copii cu același număr minim, va fi ales copilul care are pe tricou un număr mai mic.
  • copilul ales trebuie să adune la valoarea curentă de pe cartonașul său valoarea pe care a avut-o la începutul jocului.
• jocul se termină atunci când toți copiii au pe cartonașe aceeași valoare.

Cunoscând numărul de copii N și numerele inițiale de pe cartonașe, scrieți un program care să determine:

• Care este valoarea finală la care vor ajunge toți copiii la finalul jocului?
• Care este numărul total de pași efectuați până la finalul jocului?
• Pentru un număr K dat, care este copilul ales la pasul K?