Lista de probleme 3

Se dă un șir a1, a2, …, an de numere naturale nenule. Să se determine răspunsul pentru una din următoarele cerințe:

• Cel mai mare divizor comun al celor n numere.
• Cel mai mare divizor comun care se poate obține alegând exact n-1 elemente din șir.
• Cel mai mare divizor comun care se poate obține alegând exact n-2 elemente din șir.

Se dă un șir de n cifre c1, c2, …, cn, adică 0 ≤ ci ≤ 9. Dintr-un șir de cifre se poate obține un șir de 1 ≤ m ≤ n numere a1, a2, …, am. Cunoscându-se șirul de cifre inițial, să se obțină următoarele rezultate:
- Presupunând că nu se face nici o lipire de cifre, fiecare cifră devenind un număr în șir, adică ai = c1, să se determine câte perechi de numere vecine consecutive există în șir;
- Să se determine o modalitate de lipire a cifrelor astfel încât să se obțină cele mai mari două numere vecine consecutive și să se afișeze primul dintre aceste numere.

Se dă n un număr natural și n perechi de numere (a, b). Să se determine:

• Câte numere din intervalul închis determinat de a și b au număr impar de divizori pozitivi.
• Câte numere cu exact trei divizori pozitivi se găsesc în intervalul închis determinat de a și b.