Soluții trimise
Rezumat problemă
#723
Maria este pasionată de matematică. Ea este interesată în special elementele şirului Fibonacci şi vrea să studieze proprietăţile elementelor acestui şir. De curând a scris elementele Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … şi a observat că un element, numărul 5, poate fi scris ca sumă de alte două numere Fibonacci ridicate la pătrat, 5=12+22, iar alt număr Fibonacci, numărul 144, poate fi scris ca diferenţă a altor două numere Fibonacci ridicate la pătrat, 144=132-52.
Maria a fost încântată de rezultatele pe care le-a obţinut şi ar dori să mai găsească şi alte elemente ale şirului care se pot scrie ca sumă sau ca diferenţă de alte două numere Fibonacci ridicate la pătrat.
Ajutaţi-o pe Maria, să decidă despre un element Fibonacci oarecare dacă se poate scrie ca sumă sau diferenţă de două numere Fibonacci distincte ridicate la pătrat. Datorită valorilor mari ale numerelor Fibonacci se cere restul împărţirii lor la 46337.
Lot Juniori, Focsani, 2010
#723
Maria este pasionată de matematică. Ea este interesată în special elementele şirului Fibonacci şi vrea să studieze proprietăţile elementelor acestui şir. De curând a scris elementele Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … şi a observat că un element, numărul 5, poate fi scris ca sumă de alte două numere Fibonacci ridicate la pătrat, 5=12+22, iar alt număr Fibonacci, numărul 144, poate fi scris ca diferenţă a altor două numere Fibonacci ridicate la pătrat, 144=132-52.
Maria a fost încântată de rezultatele pe care le-a obţinut şi ar dori să mai găsească şi alte elemente ale şirului care se pot scrie ca sumă sau ca diferenţă de alte două numere Fibonacci ridicate la pătrat.
Ajutaţi-o pe Maria, să decidă despre un element Fibonacci oarecare dacă se poate scrie ca sumă sau diferenţă de două numere Fibonacci distincte ridicate la pătrat. Datorită valorilor mari ale numerelor Fibonacci se cere restul împărţirii lor la 46337.
Lot Juniori, Focsani, 2010
Candale Silviu (silviu) 
Danila Marc (danilamarc) 
Boac Mihai Cosmin (Cosminane) 
Biclineru Radu (Radu_Bicli) 
Georgescu Rares (Rares_Georgescu) 
Vetrila Andrei (WiseAndrei4) 
Matei Trandafir (Mateixx1) 
daicstra ; (Raul_Ilie) 
Stefan Rares (rares2070000000) 
Marcu Daniela (Daniela_Marcu) 
Toma Alexandru (TomaAlexandru55) 
mircea serban (mircea1112) 
Raduta Mihail (Mihailraduta) 
the.sun.will.rise.again . (octavurl) 
Benghe Gabriela (Gabiiii_i) 
Adrian Statescu (thinkphp) 
Trandafir Maria (mary_rose) 
6B Vicu Stefan (stefan_vicu) 
Craciun Mihaela (MihaelaTeodoraCraciun) 
Mogovan Jonathan (jonathan2667)