Soluții trimise

În laboratoarele Marii Ghilde, ucenicul Jean Carapace are pe masa de lucru N eprubete asezate in linie. Eprubetele sunt numerotate de la stanga la dreapta cu indici de la 1 la N. Fiecare eprubetă i conține inițial o cantitate de Esență Primordială, V[i] , număr natural nenul. Definim o „Pereche Pură” ca fiind două eprubete vecine ale căror cantități sunt reprezentate prin numere prime între ele, adică cmmdc(V[i] , V[i+1]) = 1. O proprietate esențială a configurației inițiale este că se garantează existent, a a cel puțin unei astfel de perechi.

Scopul lui este să obțină „Scara Perfectă”, adică o configurație în care cantitatea de esență din fiecare eprubetă este
egală cu indicele ei:

Eprubeta ₁ = 1, Eprubeta ₂ = 2, …, Eprubeta _N = N.

Pentru a modifica nivelul substanței, el poate folosi doar fenomenul de Rezonanță între două eprubete vecine. Mai exact, operațiile se aplică pe două eprubete situate la indicii A și B, cu condiția ca |A − B| = 1. Operațiile permise sunt:

• adun A B ⇒ V[A] ← V[A] + V[B] (Eprubeta A câștigă o cantitate de esență egală cu valoarea din eprubeta B)
• scad A B ⇒ V[A] ← V[A] − V[B] (Eprubeta A pierde o cantitate de esență egală cu valoarea din eprubeta B)

La aplicarea operațiilor, trebuie respectate următoarele reguli:

1. La fiecare operație, doar eprubeta cu indicele A își modifică valoarea. Eprubeta cu indicele B rămâne neschimbată.
2. Cantitatea de esență din orice eprubetă trebuie să se mențină în intervalul de siguranță [1, 10sup>5] în orice moment (inclusiv intermediar).
3. Numărul total de operații nu poate depăși 106.

Se cunosc C (numărul cerinței, 1 sau 2), N numărul de eprubete, precum și valorile V[i]. Determinați:

1. Secvența de lungime maximă din șir în care oricare două eprubete alăturate formează o Pereche Pură, dacă C = 1. Dacă există mai multe astfel de secvențe, se va afișa cea cu indicele de început minim.
2. O succesiune de operații care transformă șirul inițial în Scara Perfectă, respectând toate regulile de mai sus, dacă C = 2.