Soluții trimise

Mugurel a decis să devină în sfârșit cel mai mare antreprenor din Imperiul Rațelor de Cauciuc. Astfel, el și-a deschis o afacere cu fructele sale preferate: portocale și banane.

Acesta primește planul recoltelor de fructe: timp de N zile, în fiecare zi Mugurel primește M grămezi de portocale și M grămezi de banane (alternativ), reprezentate prin numărul lor de kilograme.
Mugurel trebuie să împacheteze toate aceste fructe, însă producătorul său de cutii îi oferă două variante, din care poate alege doar una: fabricarea a K cutii pentru portocale și K cutii pentru banane (împachetare separată), sau fabricarea a K cutii mixte (împachetarea portocalelor și a bananelor împreună).

Însă, totul are un preț. Fie \(c_{port}\), \(c_{ban}\), \(c_{mixt}\) capacitățile cutiilor de portocale, banane respectiv mixte. Atunci, Mugurel va plăti \(A \; maci \cdot c_{port} + B \; maci \cdot c_{ban}\) sau \(C \; maci \cdot c_{mixt}\), în funcție de varianta de împachetare aleasă, unde \(A\), \(B\) și \(C\) vor fi prețuri oferite de producător. Mugurel va alege metoda de împachetare astfel încât suma de bani cheltuită să fie cât mai mică.

După ce plătește și primește cutiile, începe împachetarea. De fiecare dată când închide o cutie, o pune la finalul șirului de cutii deja închise (Mugurel se ocupă mai întâi de grămada de portocale, apoi de cea de banane). La finalul împachetării fructelor, el trebuie să împartă șirul de cutii în două șiruri consecutive, pe care le vom numi loturi.

Loturile vor fi trimise către cele două cetăți ale Imperiului, însă Mugurel nu vrea să pornească un război între cele două cetăți, așadar vrea să le împartă cu grijă. Numim discrepanță a unui lot diferența dintre cutia cu număr maxim de kilograme și cea cu număr minim. Împărțirea trebuie făcută astfel încât suma discrepanțelor celor două loturi să fie minimă, pentru împachetare.

Cu atâtea responsabilități pe cap, Mugurel vă roagă să-l ajutați cu afacerea.