Soluții trimise

Lui Scortzy îi plac foarte mult bilele și puterile lui 3, astfel și-a organizat colecția de bile în cutii, după următoarea regulă: în prima cutie a pus o bilă, în a doua cutie 3 bile, în a treia cutie 9 bile, apoi 27, 81, 243, … ș.a.m.d. Privind linia lungă de cutii Scortzy și-a pus întrebarea: Ce număr de bile poate obține folosind bilele din cutii, fără a le scoate din cutie? Pentru a răspunde întrebării a început să formeze numerele: 0 (nici o cutie), 1 (cutia 1), 3 (cutia 2), 4 (cutiile 1 și 2), 9 (cutia 3) … ș.a.m.d., obținând șirul lui Scortzy, primii termeni ai acestui șir fiind: 0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 36, 37. Plăcându-i noul șir obținut Scortzy dorește să rezolve următoarele probleme:
1. Citind un număr natural n determină câte cutii au mai puțin de n bile în ele;
2. Citind un număr natural n urmat de n valori naturale x1, x2, ..., xn determină câte bile sunt, în fiecare dintre cutiile utilizate, pentru a obține cel de-al xi-lea număr din șirul lui Scortzy.