Soluții trimise

Cei N elevi participanți la olimpiadă au fost invitați să admire panorama orașului din roata cu N locuri instalată în Orășelul Copiilor. Fiecare elev poartă un tricou inscripționat cu un număr natural, numerele de pe tricouri fiind diferite două câte două și având valori cuprinse între 1 și N. Inițial, ei ocupă toate cele N locuri din roată, începând cu cel mai de jos scaun și continuând cu următoarele scaune, în sensul acelor de ceasornic. Roata se mișcă circular, în sensul acelor de ceasornic, cu un număr de poziții, se oprește și elevul aflat pe scaunul cel mai de jos coboară. În continuare, ea se rotește în același sens, un număr mai mare de poziții, apoi se oprește și coboară elevul aflat pe scaunul cel mai de jos și așa mai departe până când coboară toți elevii.
Cunoscându-se numărul N de elevi, precum și numerele de pe tricouri, în ordinea în care elevii se află inițial în roată, să se determine N numere reprezentând pozițiile cu care roata se mișcă circular pentru a coborî fiecare elev, astfel încât elevii să coboare din roată în ordinea crescătoare a numerelor de pe tricou. Cele N numere de poziții trebuie să fie în ordine strict crescătoare, iar numărul total de poziții trebuie să fie minim.