Soluții trimise

În Orașul Liniștit un număr de k tineri prieteni doresc să participe la un miting de protest. Deoarece cartierul în care locuiesc aceștia este mare, ei se vor deplasa spre punctul de întâlnire cu mașinile personale. Fiecare tânăr va aduce cu el o pancartă, pe care a desenat o singură literă din mulțimea A ... Z. Nu există două pancarte cu litere identice. Cele k litere formează un cuvânt, să-l notăm cuv, cunoscut.

Cartierul în care locuiesc tinerii poate fi codificat printr-o matrice cu n*m zone pătratice, dintre care unele sunt interzise. Se știe că o mașină consumă o unitate de combustibil la trecerea dintr-o zonă în zona vecină și nu consumă combustibil dacă staționează. Două zone sunt vecine dacă au în comun o latură. Pentru a face economie de combustibil, tinerii decid că dacă două mașini se întâlnesc într-o zonă și toate literele aflate în cele două mașini reprezintă o secvență din cuvântul cuv, atunci ei vor continua drumul cu o singură mașină, luând desigur toate pancartele cu ei. În caz contrar, mașinile își continuă drumul separat.

De exemplu, dacă cuvântul cuv este JOS, atunci mașina care transportă litera J poate prelua tânărul care aduce pancarta cu litera O, sau invers: mașina având litera O poate prelua tânărul care aduce litera J. Apoi se poate continua drumul spre mașina care transportă litera S. În altă variantă se pot reuni mai întâi literele S și O într-o singură mașină, dacă mașinile care le transportau se întâlnesc în aceeași zonă. Totuși, între mașina care transportă doar litera J și cea care transportă doar litera S nu se poate realiza un transfer, adică o reunire a literelor.

Cunoscând dimensiunile cartierului n și m, cuvântul cuv, configurația cartierului și pozițiile inițiale ale tinerilor, se cere:

1. Aria minimă a unei submatrice a matricei care codifică cartierul, în care se situează toate pozițiile inițiale ale tinerilor.
2. Numărul minim de unități de combustibil consumați de către toate mașinile, știind că în final toți tinerii se vor reuni într-o singură mașină.