Soluții trimise

Costel are o mare pasiune pentru rezolvarea cubului Rubik, atât de mare încât a început să facă cercetări și calcule diverse pornind de la acest joc. Ultima lui idee, inspirată de cubul Rubik, folosește un cub de latură 2 unități, compus din 8 cuburi cu latura de o unitate (cub unitate), având fețele exterioare colorate. Fiecare cub unitate are 3 fețe exterioare şi fiecare dintre acestea este colorată cu una din cele 10 culori disponibile, codificate prin cifrele de la 0 la 9.

Figura 1	Figura 2

Identificarea cuburilor unitate se face conform specificaţiilor din Figura 1. Cubul care nu este vizibil în Figura 1 are coordonatele (1, 1, 2). Cubul lui Costel permite efectuarea următoarelor tipuri de mutări, asemănătoare cu cele din cubul Rubik:

M1: Paralelipipedul 1 conține cuburile unitate de coordonate: (1, 1, 1); (1, 2, 1); (2, 1, 1); (2, 2, 1). Acesta este un disc așezat orizontal și poate fi rotit cu 90 de grade către dreapta, în sensul acelor de ceasornic.
M2: Paralelipipedul 2 conține cuburile unitate de coordonate: (1, 1, 2); (1, 2, 2); (2, 1, 2); (2, 2, 2). Acesta este un disc așezat orizontal și poate fi rotit cu 90 de grade către dreapta, în sens invers acelor de ceasornic.
M3: Paralelipipedul 3 conține cuburile unitate de coordonate: (1, 1, 1); (2, 1, 1); (1, 1, 2); (2, 1, 2). Acesta este un disc așezat vertical și poate fi rotit cu 90 de grade către planul îndepărtat, în sens invers acelor de ceasornic.
M4: Paralelipipedul 4 conține cuburile unitate de coordonate: (1, 2, 1); (2, 2, 1); (1, 2, 2); (2, 2, 2). Acesta este un disc așezat vertical și poate fi rotit cu 90 de grade către planul îndepărtat, în sensul acelor de ceasornic.

Prin configurație se înțelege memorarea culorii fiecărei fețe exterioare a celor 8 cuburi unitate, deci culorile celor 24 de feţe exterioare. Aplicând o succesiune validă de mutări se obține o altă configurație.

Pentru ușurința memorării unei configurații, Costel utilizează desfășurarea în plan a celor 6 fețe ale cubului său după modelul din Figura 2, care ilustrează modul în care sunt dispuse fețele în desfăşurare. Fiecare faţă a cubului conţine patru feţe exterioare ale cuburilor unitate având, în ordine, coordonatele specificate în figură.

Fiind date o configuraţie iniţială şi o configuraţie finală ale jocului, determinați numărul minim de mutări prin care se poate ajunge de la configurația inițială la configurația finală şi succesiunea corespunzătoare de mutări prin care se poate obţine configuraţia finală.