Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Detalii evaluare #64527951

Rezumat problemă

aprogressive
#4608

Se consideră matricea 𝑇 cu 𝑛 linii (numerotate de la 1 la 𝑛) și 𝑚 coloane (numerotate de la 1 la 𝑚) ce conține numere întregi.

O submatrice a matricei 𝑇 este definită prin linia și coloana colțului stânga-sus (𝑥1, 𝑦1), respectiv linia și coloana colțului dreapta-jos (𝑥2, 𝑦2), cu 1 ≤ 𝑥1 ≤ 𝑥2 ≤ 𝑛 și 1 ≤ 𝑦1 ≤ 𝑦2 ≤ 𝑚 și conține toate elementele de pe pozițiile (𝑥, 𝑦) ale matricei pentru care 𝑥1 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥2 și 𝑦1 ≤ 𝑦 ≤ 𝑦2. În particular, submatricea cu colțul stânga-sus în (1, 1) și colțul dreapta-jos în (𝑛,𝑚) este identică cu matricea 𝑇.

Pentru fiecare linie a unei submatrice date, se calculează suma pe linie prin adunarea elementelor aflate pe aceasta. Sumele obținute pentru fiecare dintre liniile acestei submatrice formează termenii unui șir, numit șirul 𝑆 al sumelor pe linii. Spunem că submatricea este aprogressive dacă 𝑥1 < 𝑥2 și 𝑦1 < 𝑦2 și șirul 𝑆 al sumelor pe linii poate fi rearanjat pentru a forma, cu toți termenii săi, o progresie aritmetică de rație nenulă 𝑟.

Forma comprimată a unei submatrice 𝑅 cu colțul stânga-sus (𝑥1, 𝑦1) și colțul dreapta jos (𝑥2, 𝑦2) se notează cu C(𝑅) și se definește astfel:

  • dacă 𝑥1 = 𝑥2 (este o submatrice linie) sau dacă 𝑦1 = 𝑦2 (este o submatrice coloană) atunci forma sa comprimată este C(𝑅)= (𝑥1, 𝑦1, 𝑥2, 𝑦2, 0). În caz contrar,
  • dacă 𝑅 este aprogressive, forma sa comprimată este C(𝑅)= (𝑥1, 𝑦1, 𝑥2, 𝑦2, 𝑟). În caz contrar,
  • se împarte 𝑅 în 4 submatrice 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 cu mulțimi disjuncte de elemente după cum este ilustrat în figura alăturată, unde submatricea 𝐴 are colțul stânga-sus în (𝑥1, 𝑦1), iar colțul dreapta-jos în \( \left( \left[ \frac{x1 + x2}{2} \right], \left[ \frac{y1 + y2}{2} \right] \right) \), \( \left[ x \right] \) reprezentând partea întreagă a numărului real 𝑥. Forma comprimată a submatricei 𝑅 este definită recursiv C(𝑅) =(C(𝐴), C(𝐵), C(𝐶), C(𝐷)).

Cunoscând dimensiunile și elementele matricei 𝑇 să se determine:

  1. Indicii liniilor matricei 𝑇 pentru care suma elementelor aflate pe fiecare dintre acestea este maximă.
  2. Indicii liniilor matricei 𝑇 pentru care elementele pot fi rearanjate astfel încât să formeze pe linia respectivă, o progresie aritmetică de rație nenulă.
  3. Forma comprimată a matricei 𝑇.
OJI 2024, clasa a 10-a
Fișiere Pracsiu Dan (dnprx) Eugen Nodea concurs
Clasa 10 Divide et Impera Probleme diverse
Rezolvă

Detalii

Problema aprogressive Operații I/O aprogressive.in/aprogressive.out
Limita timp 0.5 secunde Limita memorie Total: 128 MB / Stivă 8 MB
Id soluție #64527951 Utilizator pra . (PopescuRaduAndrei)
Fișier aprogressive.cpp Dimensiune 1.56 KB
Data încărcării 12 Mai 2026, 16:55 Scor/rezultat 100 puncte

Evaluare

Mesaj compilare

aprogressive.cpp: In function ‘int Ratie(std::vector<int>)’:
aprogressive.cpp:8:19: warning: comparison of integer expressions of different signedness: ‘int’ and ‘std::vector<int>::size_type’ {aka ‘long unsigned int’} [-Wsign-compare]
    8 |     for(int i=1; i<a.size()-1; i++)
      |                  ~^~~~~~~~~~~

Rezultat evaluare

Test Timp Mesaj evaluare Scor posibil Scor obținut
10 0.002 secunde OK. 5 5
11 0.009 secunde OK. 5 5
12 0.094 secunde OK. 5 5
13 0.073 secunde OK. 5 5
20 0.002 secunde OK. 5 5
21 0.02 secunde OK. 5 5
22 0.105 secunde OK. 5 5
23 0.104 secunde OK. 5 5
24 0.107 secunde OK. 5 5
30 0.002 secunde OK. 5 5
31 0.028 secunde OK. 5 5
32 0.04 secunde OK. 5 5
33 0.05 secunde OK. 5 5
34 0.024 secunde OK. 5 5
37 0.217 secunde OK. 10 10
38 0.205 secunde OK. 10 10
42 0.198 secunde OK. 10 10
Punctaj total 100

Cum funcționează evaluarea?

www.pbinfo.ro permite evaluarea a două tipuri de probleme:

  • probleme la care rezolvarea presupune scrierea unui program complet
  • probleme la care rezolvarea presupune scrierea unei secvențe de program - câteva instrucțiuni, o listă de declarații, una sau mai multe funcții, etc.

Problema aprogressive face parte din prima categorie. Soluția propusă de tine va fi evaluată astfel:

  • Programul sursă este compilat folosind compilatorul corespunzător. Dacă în urma compilării se obțin erori sau avertismente, acestea sunt afișate în această pagină.
  • Dacă programul a fost compilat, executabilul obținut va fi rulat, furnizându-i-se unul sau mai multe seturi de date de intrare, în concordanță cu restricțiile specifice problemei. Pentru fiecare set de date se obține un anumit punctaj, în raport cu corectitudinea soluției tale.

Suma punctajelor acordate pe testele utilizate pentru verificare este 100. Astfel, soluția ta poate obține cel mult 100 de puncte, caz în care se poate considera corectă.

Du-te sus!