Fie o matrice de dimensiuni 𝑁 × 𝑀 care conține numai valorile 0 și 1. Căsuțele marcate cu 0 sunt inaccesibile, în timp ce căsuțele marcate cu 1 sunt accesibile.

Gimi se va afla inițial într-o căsuță marcată cu 1 din această matrice, poziția ei nefiind însă cunoscută nouă. Lui Gimi îi putem da instrucțiuni de tipul: deplasează-te în căsuța (𝑥𝑑 , 𝑦𝑑). Regulile sunt următoarele:

• Gimi se poate deplasa numai în căsuțe marcate cu 1.
• Gimi se poate deplasa numai în căsuțe vecine cu cea în care se află. Căsuțele vecine cu (𝑥, 𝑦) sunt (cât timp sunt în matrice): (𝑥 − 1, 𝑦), (𝑥, 𝑦 + 1), (𝑥 + 1, 𝑦) și (𝑥, 𝑦 − 1).

Dacă Gimi poate respecta toate regulile, atunci acesta se va deplasa în căsuța (𝑥𝑑 , 𝑦𝑑). Altfel, va rămâne pe loc.

Scrieți un program care, cunoscând 𝑁 și 𝑀, respectiv matricea, determină:

Cerința 1. O serie de instrucțiuni pe care, dacă Gimi o urmărește, indiferent de poziția lui inițială, ne va garanta faptul că va trece prin căsuța (𝑥𝑡 , 𝑦𝑡) (marcată cu 1).
Cerința 2. O serie de instrucțiuni pe care, dacă Gimi o urmărește, indiferent de poziția lui inițială, ne va garanta faptul că va trece prin toate celelalte căsuțe marcate cu 1.
Cerința 3. Cel mai mic număr 𝑃 astfel încât, primind o serie de 𝑄 instrucțiuni pe care, dacă Gimi o urmărește, indiferent de poziția lui de start, ne va garanta faptul că va trece prin toate celelalte căsuțe marcate cu 1, fără să fie necesară executarea instrucțiunilor de la 𝑃 + 1 la 𝑄.