Domnul Vânt a pus pe marginea unei șosele N centrale eoliene, dintre care unele produc energie electrică, iar altele, deocamdată, doar consumă energie. El a etichetat centralele cu numerele naturale distincte de la 1 la N, în ordinea poziționării lor pe șosea. Fiecare centrală eoliană are la bază un ecran pe care este afișat un număr întreg, reprezentând cantitatea de energie pe care o produce (dacă numărul este pozitiv) sau pe care o consumă (dacă numărul este negativ).

Pentru a construi corect k orașe de-a lungul acestei șosele, un arhitect trebuie să aibă în vedere că:

• fiecărui oraș îi va fi atribuit câte un grup format din centrale eoliene vecine pe șosea, toate grupurile având același număr de centrale;
• cantitatea de energie repartizată unui oraș este egală cu suma numerelor afișate pe ecranele centralelor
  eoliene din grupul atribuit; uneori este posibil ca, deocamdată, suma obținută să fie negativă;
• fiecare dintre cele N centrale eoliene trebuie să fie atribuită unui oraș;
• factorul de dezechilibru, notat cu P(k), este valoarea maximă a diferenței dintre energiile repartizate oricăror două orașe diferite, dintre cele k.

Scrieți un program care citește numărul N, valorile afișate pe cele N ecrane ale centralelor eoliene și rezolvă următoarele două cerinţe:

1. afișează numărul M de moduri în care se pot grupa cele N centrale pentru construcția corectă de orașe;
2. afișează numărul maxim X de orașe ce pot fi construite corect, dintre cele care au factorul de dezechilibru minim, precum și eticheta E a primei centrale eoliene atribuită orașului cu cea mai mare cantitate de energie repartizată, dintre cele X orașe; dacă sunt mai multe astfel de orașe, se ia în considerare cel care are atribuite centrale etichetate cu numere mai mari.