Lista de probleme 2

Un elev în clasa a V-a, Rareş, s-a gândit să studieze mersul trenurilor ce trec prin gara din oraşul său, într-o zi. Gara are 2 linii, numerotate cu 1 şi 2, pe care sosesc şi pleacă trenurile. În acea zi, în gară sosesc T trenuri. Pentru fiecare tren din cele T, Rareş cunoaşte linia L pe care va sosi, momentul sosirii, adică ora H şi minutul M, precum şi durata de timp S de staţionare (exprimată în minute). El a decis ca perioada de studiu a celor T trenuri să înceapă cu momentul sosirii primului tren în gară din cele T şi să se încheie odată cu momentul plecării ultimului tren din cele T. Scrieţi un program care să determine pentru un număr T de trenuri care trec prin gară în perioada de studiu din acea zi:

• numărul maxim de trenuri Z care au staţionat pe aceeaşi linie;
• numărul X de trenuri pe care Rareş le vede;
• durata de timp maximă Y (exprimată în număr de minute consecutive), din perioada de studiu, în care Rareş nu a văzut niciun tren.

Se generează un şir de numere naturale ai cărui primi termeni sunt, în ordine:

1, 12, 21, 123, 231, 312, 1234, 2341, 3412, 4123, 12345, 23451,...

Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale k, x, a şi b şi care să determine:

a) ultima cifră a sumei tuturor termenilor şirului care sunt formaţi din cel mult k cifre;
b) succesorul termenului x în şirul dat, x fiind un termen al şirului;
c) numărul de termeni ai şirului care au cifra cea mai semnificativă egală cu a şi nu conţin în scrierea lor cifra b.