Lista de probleme 2

În grădina palatului de vară, maestrul grădinar Andrei caută locul perfect pentru amplasarea unui bonsai prezidențial. Grădina palatului este formată din mai multe parcele, dispuse pe N linii și M coloane. Deoarece grădina palatului este frecventată de turiști, fiecărei parcele îi este asociat un număr natural, reprezentând importanța parcelei respective.

Bonsaiul prezidențial poate fi plantat doar sub forma unei cruci simetrice (un centru și 4 brațe egale pe direcțiile Nord, Sud, Est, Vest), care nu conține valori nule (parcele cu importanța 0) și are număr maxim de parcele pe care se poate amplasa un bonsai. Un bonsai este definit de centrul său (i, j) și de raza maximă posibilă R, cu care se poate extinde pe toate cele 4 direcții (numărul de parcele al unui braț, fără a număra centrul). Un bonsai cu R=0 ocupă o singură parcelă (centrul), iar un bonsai cu R=1 ocupă centrul și cei 4 vecini: (i - 1, j), (i + 1, j), (i, j - 1), (i, j + 1). Andrei are trei criterii diferite de alegere, în funcție de cerința președintelui:

• Criteriul simplitate: Președintele își dorește un bonsai simplu de rază R = 0, astfel Andrei trebuie să caute toate locurile posibile în care se poate amplasa un bonsai de rază R = 0.
• Criteriul măreție: Președintele își dorește cel mai extins bonsai posibil, astfel Andrei este nevoit să caute raza maximă Rmax pe care o poate avea un bonsai în grădină.
• Criteriul vizibilitate: Președintele își dorește cea mai mare vizibilitate turistică pentru bonsaiul său, astfel Andrei este nevoit să caute locul în care, dacă ar planta bonsaiul, acesta ar avea importanță maximă. Importanța unui loc în care bonsaiul poate fi plantat este reprezentată de suma importanței parcelelor pe care le acoperă.

Cerința

Se dau C, reprezentând cerința care trebuie rezolvată (C = 1, C = 2 sau C = 3), N, M, dimensiunile grădinii și N x M valori naturale, reprezentând importanța fiecărei parcele.

• Dacă C = 1, ajutați-l pe Andrei să determine în câte locuri posibile din grădină ar putea planta un bonsai de rază R = 0.
• Dacă C = 2, ajutați-l pe Andrei să determine raza maximă Rmax a unui bonsai care poate fi plantat în grădină.
• Dacă C = 3, ajutați-l pe Andrei să determine locul cu importanța maximă în care poate planta bonsaiul, precum și coordonatele (i, j) ale centrului acestuia. Dacă există mai multe locuri cu aceeași importanță maximă, se va alege cel cu raza R cea mai mare. Dacă există mai multe astfel de locuri cu importanța egală și cu aceeași rază R, se va alege locul cu i minim, iar în caz de egalitate, cel cu j minim.

Mario și Wario participă la o cursă alergând unul lângă celălalt. Amândoi sar deodată peste exact același număr de obstacole.

• Înălțimile săriturilor lui Mario sunt date ca un șir de N numere naturale.
• Înălțimile săriturilor lui Wario sunt date ca un alt șir de N numere naturale.

Se dau C, reprezentând cerința care trebuie rezolvată (C = 1, C = 2 sau C = 3), N, numărul de sărituri, 𝐾 și cele două șiruri de N valori naturale, cu semnificația din enunț.