Lista de probleme 2

Fie G un graf neorientat conex cu N noduri și M muchii. Nodurile sunt numerotate de la 1 la N iar muchiile au asociate costuri numere naturale date. Un graf parţial al lui G conex şi fără cicluri este denumit arbore parţial. Costul unui arbore parțial este suma costurilor muchiilor arborelui. Deoarece unele muchii pot avea aceelași cost, este posibil ca graful G să aibă mai mulți arbori parțiali de cost minim. Definim o muchie a grafului G ca fiind esențială dacă ea face parte din toți arborii parțiali de cost minim ai lui G. Scrieţi un program care, cunoscând graful, rezolvă următoarele două cerinţe:
1. determină costul unui arbore parțial de cost minim al lui G;
2. determină numărul de muchii esențiale ale grafului G.

Să se scrie un program care, cunoscând numărul de tipuri de pietre preţioase N, valorile pietrelor preţioase v[1], v[2], …, v[N], numărul de camere de pe o linie/coloană P, precum şi camerele de pe linia P care au ieşire spre exterior, determină valoarea totală maximă a pietrelor preţioase pe care Gemini le poate acumula atunci când trece la nivelul următor (în condiţiile din joc).