Utilizând metoda backtracking, se generează toate posibilitățile de a obține suma 4 cu numere naturale nenule. Două sume sunt distincte dacă diferă prin cel puțin un termen. Soluţiile generate sunt, în această ordine, 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, 2+2.

Aplicând același algoritm pentru a genera toate posibilitățile de a obține suma 6, dacă prima soluție generată este 1+1+1+1+1+1, atunci soluția 1+2+3 este generată: