Utilizând metoda backtracking se generează toate modalitățile de a scrie numărul 9 ca sumă de numere naturale prime. Termenii fiecărei sume sunt în ordine crescătoare. Cele patru soluții sunt obținute în această ordine: 2+2+2+3; 2+2+5; 2+7; 3+3+3.

Aplicând același algoritm, numărul soluțiilor obținute pentru scrierea lui 10 este: