Exerciții 17

Se consideră algoritmul de mai jos, reprezentat în pseudocod.

citeşte n
(număr natural nenul)
k ← 1
m ← 1
┌cât timp n>9 execută
│┌dacă n%10=[n/10]%10 atunci
││ k ← k+1
││┌dacă k>m atunci
│││ m ← k
││└■
││altfel
││ k ← 1
│└■
│ n ← [n/10]
└■
scrie m

S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.

Scrieţi numărul de valori din intervalul [10000,99999] care să înceapă cu cifra 1, care pot fi citite pentru variabila n, astfel încât, în urma executării algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, să se afişeze valoarea 4.

Se consideră algoritmul de mai jos, reprezentat în pseudocod.

citeşte m,n,x
    (numere natural nenule, m<n)
p ← 0
┌cât timp m<n şi p=0 execută
│┌dacă m%x=0 şi n%x=0 atunci
││ p x
││altfel
││┌dacă m%x=0 atunci
│││ n n-1
│││altfel
│││ m m+1
││└■
│└■
└■
scrie m,’ ’,n

S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul natural nenul b.

Scrieţi valorile afişate în urma executării algoritmului dacă se citesc, în această ordine, numerele 11, 30 și 7.

Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila m memorează un tablou bidimensional cu 5 linii şi 5 coloane, numerotate de la 0 la 4, cu elemente numere întregi.

O expresie C/C++ a cărei valoare este egală cu produsul dintre primul element de pe linia i și ultimul element de pe coloana j din acest tablou este:

Indicați o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă numărul întreg memorat în variabila întreagă x aparține mulțimii {-2,-1,1,2}.

Variabilele x, y și d sunt de tip întreg și memorează câte un număr natural strict pozitiv. Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței obținute, variabila d să memoreze cel mai mare divizor comun al valorilor memorate în variabilele x și y.

d=x;
if(d>y) d=y; 
while(........) 
    d=d-1;

Variabilele x și y sunt de tip real. Expresia C/C++ de mai jos este echivalentă cu expresia:

!(x>0 && y>0)

Tablourile unidimensionale A și B au elementele: A=(20,17,12,10,3), iar B=(45,16,12,7,2) . În urma interclasării lor în ordine descrescătoare se obține tabloul cu elementele:

Variabila x este de tip întreg. Indicaţi o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă şi numai dacă valoarea variabilei x are exact trei cifre.

Variabilele x, y și z sunt de tip întreg și memorează numere naturale din intervalul [1,103]. Indicați o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă valoarea variabilei x este strict mai mare decât valoarea oricăreia dintre variabilele y și z.

Indicaţi expresia C/C++ care are valoarea 1 dacă şi numai dacă numărul memorat în variabila întreagă x aparţine mulţimii {2015, 2016, 2017}.