Exerciții 105

Indicați o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă numărul întreg memorat în variabila întreagă x aparține mulțimii {-2,-1,1,2}.

În secvența de mai jos toate variabilele sunt de tip întreg și memorează numere naturale.

y=1; x=10; n=8; 
while(n>0)
  if(n%2==0)
  { x=x*x;
    n=.......;  
  }
  else
  { y=y*x;
    n=n-1;
  }

Indicați expresia care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței obținute, variabila y să memoreze valoarea 108.

Algoritmul de mai jos este reprezentat în pseudocod. S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.

citește n, k (numere naturale)
p←1
┌ cât timp n>0 execută
│ c←n%10
│┌ dacă k>0 atunci
││ ┌dacă c%2=1 atunci
││ │ p←p*c
││ └■
│└■
│ n←[n/10]
│ k←k-1
└■ scrie p

Dacă pentru k se citește numărul 4, scrieți cel mai mic și cel mai mare număr din intervalul \([10^4,10^5)\) care pot fi citite pentru n, astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma executării algoritmului, să se afișeze 1.

Scrieți cele două valori în ordine crescătoare, separate prin exact un spațiu.

Variabilele reale x și y memorează coordonatele centrului unui cerc, în sistemul de coordonate xOy. Indicați o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă centrul cercului este în cadranul I sau în cadranul al III-lea ale sistemului de coordonate xOy, dar nu și pe axele sistemului.

S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul natural nenul b.

citește n,x,y  
  (numere naturale nenule, x≤n, y≤n) 
 ok←0 
┌ pentru i←1,n execută 
│┌ dacă (i%x=0 și i%y≠0) sau  
││     (i%x≠0 și i%y=0) atunci  
││ scrie i, ' ' 
││ ok←1 
│└■ 
└■ 
┌ dacă ok=0 atunci scrie 0 
└■ 

Scrieți ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se citesc, în această ordine, numerele 15, 3, 4.

Scrieți valorile afișate separându-le prin exact un spațiu.

În secvența de mai jos, toate variabilele sunt întregi. Indicați expresia care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței obținute, variabila p să memoreze valoarea produsului 3!⋅5! (unde s-a notat cu x!, pentru x∈{3,5}, factorialul lui x, calculat ca produs al tuturor numerelor naturale nenule, distincte, mai mici sau egale cu x).

p=1; f=1;
for(i=3;i<=6;i++)
  if(i%2==1)
  { f=........;
    p=p*f;
  }

La balul absolvenților se acordă trei premii pe baza unei tombole cu 10 bilete, numerotate de la 1 la 10. Variabilele i, j și k sunt de tip întreg, iar secvența de instrucțiuni C/C++ de mai jos generează toate variantele de a alege biletele celor trei câștigători, care sunt anunțați în ordine descrescătoare a numerelor de pe bilete.

Două soluții diferă prin cel puțin un bilet. Indicați penultima soluție generată.

for(i=10;i>=3;i--)
  for(j=i-1;j>=2;j--)
    for(k=j-1;k>=1;k--)
      cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl; | printf("%d %d %d\n",i,j,k);

Variabilele x, y și d sunt de tip întreg și memorează câte un număr natural strict pozitiv. Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței obținute, variabila d să memoreze cel mai mare divizor comun al valorilor memorate în variabilele x și y.

d=x;
if(d>y) d=y; 
while(........) 
    d=d-1;

Variabila x este de tip întreg și poate memora un număr din intervalul [1000,2000]. Indicați valoarea minimă pe care o poate avea expresia C/C++ de mai jos.

(x-999)%1000

În secvenţa de mai jos, variabila c memorează un caracter, iar variabilele i și k sunt de tip întreg.

k=0;
for(i=1;i<=9;i++)
{ 	cin>>c; | scanf("%c",&c);
    if(c=='a') k=k+1;
}

Scrieţi valoarea variabiei k în urma executării secvenţei, știind că se citesc de la tastatură, în această ordine, literele s a n a t a T E A